MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son aquellas que indican alrededor de qué valores se agrupan los datos observados. Distinguimos:1. Media aritmética: es el centro de gravedad de la serie de datos y se calcula como .
m- media de la población
x- media de la muestra.
3. Moda: es el valor más frecuente de la serie de datos.
MEDIDAS DE DISPERSION.
Cuando ustedes muestren por
ejemplo la estatura de todos los alumnos del colegio que tienen entre 16 y 19
años, tendremos estaturas que van desde 1.55 hasta 1.85, dentro de este rango
veremos que por lo general los que son más bajitos o más altos son pocos
comparados con los que están más cercanos a la media, si hacemos una gráfica de
frecuencias y ponemos una linea que una los puntos, tendremos una gráfica de
tipo campana llamada campana de Gauss.
Esta me esta mostrando que
tan dispersos están los datos con respecto a la media de todos, por ejemplo:
En estas gráficas vemos
que en el caso de la curva color mostaza los datos están muy
"dispersos" o sea muy alejados de la media, por el contrario en la
curva color azul, los datos están muy agrupados alrededor de la
media.
Para poner esta dispersión
de manera cuantificada, se usan varias "medidas de dispersión".
Para saber como se distribuyen los datos y cuanto se alejan de las medidas centrales, existen diferentes medidas, como por ejemplo:- Rango: que es la diferencia entre el valor mínimo y el máximo.
- Varianza: que muestra la dispersión de los valores alrededor de la media.
- Desviación estándar: que es la raíz cuadrada de la varianza y a partir de ella se desarrollan diversos métodos de análisis estadísticos,
Esta formula nos da un
número que cuando comparamos entre diferentes poblaciones nos dice cual está
más dispersa (mostaza) y cual menos (azul).
Esto es importante porque
cuando hacemos un experimento y medimos las desviaciones estándar de nuestros
resultados, esperamos que estén en cierta medida agrupados alrededor de la
media pues eso nos da confianza de que el experimento es reproducible y de que
hemos controlado bien nuestras variables, en caso contrario lo ideal seria
aumentar el tamaño de la muestra (mas repeticiones) para disminuir esa
dispersión y adicionalmente mejorar el control de las variables.
La interpretación que se da de esta medida parte del hecho de que, al sumar y restar el valor de una desviación estándar al valor de la media, se establece una rango que comprende al 68% de la población, es decir, que si por ejemplo, la media de la estatura de los adultos de una población es 1.75 m, y la desviación estándar es de 12 cm, el 68% de la población mide entre 1.63 y 1.87.Mientras más grande sea la desviación estándar, más dispersos estarán los datos con respecto a la media y por tanto la media será menos representativa de la población.
A continuación está un vínculo, lo que harán ahora es abrirlo y descargarlo,
Calculen la media y desviación estándar, grafiquen los sustratos y la media de la producción de CO2 en una gráfica de columnas y añadan la barra de error personalizada con el valor de la desviación estándar. Una vez hecho esto, vamos a discutir que es lo que representa y como se interpreta.
